解题思路：结合空间中直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系的有关结论，对四个选项逐一验证，即可得到正确答案．
A、由于β，m的位置关系未知，则m⊂β；
B、β与γ可能平行，也可能相交（不一定垂直）；
C、由于m⊥α，则m必垂直于平面α内的两相交直线a，b
又由n∥m，则n⊥a，n⊥b，而直线a，b相交，故n⊥α
D、若m∥α，n∥α，则m与n可能相交，可能平行，也可能是异面．
故答案为 C．
点评：
本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系；平行公理．
考点点评： 本题考查空间中点、线、面的位置关系，属于简单题．