Question

如图,在正方形ABCD中,AB=4a,E是AB的中点,DF=3AF （1）求EF的长 （2）求证：△CEF是直角三角形

Answer 1

证明:由勾股定理,

EF^2=AF^2+AE^2=a^2+(2a)^2=5a^2,

FC^2=DF^2+CD^2=(3a)^2+(4a)^2=25a^2,

EC^2=BE^2+BC^2=(2a)^2+(4a)^2=20a^2,

EF^2+EC^2=FC^2

∴△CEF是直角三角形