正确写法:f(x)=e^[1/(x-1)]
当x左趋向于1时,x-1是负的趋近于0的变量,1/(x-1)趋近于负无穷大,e的负无穷大次方等于e的正无穷大次方的倒数,e的正无穷大次方是无穷大量,其倒数是无穷小量,极限值=0。
当x右趋向于1时,x-1是正的趋近于0的变量,1/(x-1)趋近于正无穷大,e的正无穷大次方是无穷大量,极限值为正无穷。
正确写法:f(x)=e^[1/(x-1)]
当x左趋向于1时,x-1是负的趋近于0的变量,1/(x-1)趋近于负无穷大,e的负无穷大次方等于e的正无穷大次方的倒数,e的正无穷大次方是无穷大量,其倒数是无穷小量,极限值=0。
当x右趋向于1时,x-1是正的趋近于0的变量,1/(x-1)趋近于正无穷大,e的正无穷大次方是无穷大量,极限值为正无穷。