Question

一、两个函数f(x)=8x^2+16x-k,g(x)=2x^2-4x+1,其中K为实数

Answer 1

一、1.转化为f(x)-g(x)=63.

2.也是恒成立问题,f(x)在区间[-2,2]上的最大值=65.

二、依题意,f(x)为开口向下抛物线,由对称轴x=b/4=1

得b=4,

由最大值为(-8c-b^2)/(-8) =1

得c=-1

所以f(x)=-2x^2+4x-1=-2(x-1)^2+1 (下面必须分4种情况讨论对称轴与区间位置关系,以便确定函数的最大值和最小值）最好用数形结合看,更易理解.

当m>=1,f(x)在区间[m,n]上单调减,

f(m)=1/m,f(n)=1/n

当m