原算式=1/2（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6+···+1/2010-1/2012）=1/2（1/2-1/2012）=1/2（1006/2012-1/2012）=1/2*1005/2012=1005/4014
2*4分之1+4*6分之1+6*8分之1+...+2010*2012分之1,
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