解题思路：先根据y的值与4x+1的值相等列出关于x的方程，求出x的值；再根据相反数的定义列出关于x的方程，求出x的值即可．
∵y=2x2+7x-1，y的值与4x+1的值相等，
∴2x2+7x-1=4x+1，即2x2+3x-2=0，即（2x-1）（x-2）=0，解得x1=2，x2=[1/2]；
∵y的值与x2-19的值互为相反数，
∴2x2+7x-1+（x2-19）=0，整理得，（3x-5）（x+4）=0，解得x1=-4，x2=[5/3]．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题求解．