Question

如图，豫东有四个村庄A、B、C、D，现在要建造一个水塔P，请回答水塔P应建在何位置，才能使它到4村的距离之和最小，说明最

Answer 1

如图，水塔P应建在线段AC和线段BD的交点处，这样的设计将最节省材料

理由：我们不妨任意取一点

，连结

、

、

、

、

、

、

、

，

∵在

中，

，①

在

中，

，②

①＋②得

∵点

是任意的，代表一般性，

∴线段AC和BD的交点处P到4个村的距离之和最小。