将连续的偶数2,4,6,8…排列成如下的数表用十字框框出5个数(如图).

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  • 解题思路:(1)计算5个数的和,看与正中间的数20的关系即可;

    (2)根据上下相邻的数相隔12,左右相邻的相隔2,得到其余四个数的代数式,相加即可.

    (3)根据题意,分别列方程分析求解.

    (1)8+20+32+18+22=100=20×5,

    十字框框出5个数的和是框子正中间的数20的5倍.(1分)

    (2)a的上一个数为a-12,下一个数为a+12,前一个数为a-2,后一个数为a+2,(1分)

    则a-12+a+a+12+a-2+a+2=5a(1分)

    (3)

    ①十字框框住的5个数之和能等于2000,5个数填入表如上图(2分)

    ②十字框框住的5个数之和能等于2020,5个数填入表如上图(2分)

    ③十字框框住的5个数之和不能等于2055,因为由(2)知,此时中间的数为411,显然不成立.(1分)

    点评:

    本题考点: 列代数式.

    考点点评: 本题考查了列代数式的知识,有一定难度,判断出其余4个数与正中间的数的关系是解决本题的难点.