(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=120
(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=120
( (X+1) (X+4))*( (X+2)(X+3))=120
(x^2+5x+4)(x^+5x+4+2)=120
(x^2+5x+4)^2+2*(x^2+5x+4)=120
(x^2+5x+4)^2+2*(x^2+5x+4)-10*12=0
((x^2+5x+4)-10)*( (x^2+5x+4)+12)=0
x^2+5x+4=10,解得x=1,或x=-6
x^2+5x+4=-12,此方程无解.
所以,此方程的解是x=1,或x=-6 (x^2+5x+6)(x^2+7x+6)-3x^2
原式＝(x^2+6x+6-x)(x^2+6x+6+x)-3x^2
＝(x^2+6x+6)^2 -4x^2
＝(x^2+8x+6)(x^2+4x+6)