Question

三角函数关系式,和反三角函数关系式,求公式

Answer 1

三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) =tanAtanB-1tanBtanA

tan(A-B) =tanAtanB1tanBtanA

cot(A+B) =cotA cotB1-cotAcotB

cot(A-B) = cotA cotB1cotAcotB 倍角公式

tan2A = A tan12tanA2  Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana·

tan(3  +a)·

tan( 3  -a) 半角公式

sin( 2A

)= 2cos1A 

cos( 2 A

)= 2 cos1A 

tan( 2 A

)= A Acos1cos1

cot(2 A

)=A Acos1cos1

tan(2 A

)= A Asincos1

= A A cos1sin 和差化积

sina+sinb=2sin 2ba

cos 2ba

sina-sinb=2cos 2 ba

sin 2 ba

cosa+cosb = 2cos 2 b a

cos 2 b a

cosa-cosb = -2sin 2 b a

sin2 ba tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 积化和差

sinasinb = -21

[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)]

sinacosb = 2 1

[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2 1[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa

sin(2  -a) = cosa

cos(2  -a) = sina

sin( 2  +a) = cosa

cos( 2  +a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa

高中各年级课件教案习题汇总

语文数学英语物理化学

sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa

tgA=tanA =a acossin 万能公式

sina= 2 ) 2 (tan 12tan 2aa

cosa= 2 2 ) 2(tan1)2(tan 1aa

tana= 2 ) 2 (tan 12tan 2aa 其它公式

a•sina+b•cosa=)b(a22×sin(a+c) [其中

tanc=a b] a•sin(a)-

b•cos(a) = )b(a22 ×cos(a-c) [其中

tan(c)=b a]

1+sin(a) =(sin2a

+cos2 a )2

1-sin(a) = (sin 2 a-

cos2 a )2 其他非重点三角函数

csc(a) = a sin1

sec(a) = a cos1 公式一： 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二： 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六：

2  ±α

及 2 3±α与α的三角函数值之间的关系：

sin

（2  +α）= cosα cos

（2  +α）= -sinα tan

（2  +α）= -cotα cot

（2  +α）= -tanα sin

（2  -α）= cosα cos

（ 2  -α）= sinα tan

（ 2  -α）= cotα cot

（ 2  -α）= tanα sin

（23+α）= -cosα cos

（23+α）= sinα tan

（23+α）= -cotα cot

（23+α）= -tanα sin

（23-α）= -cosα cos

（23-α）= -sinα tan

（ 2 3-α）= cotα cot

（ 2 3 -α）= tanα (以上k∈Z) 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用

A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =)cos(222ABBA×

sin) cos(2)Bsininarcsin[(Ast2 2 ABBA

正切函数sintancosxxx

；余切函数coscotsinxxx；

正割函数1seccosxx 

；余割函数1cscsinxx  三角函数奇偶、周期性 sinx,tanx,cotx 奇函数；cosx 偶函数； sinx,cosx 周期2；sin()t

周期 2  ；tanx,cotx周期 常用三角函数公式： 22cossin1xx 22 cossincos2xxx 2sin cossin xxx 2 1cos22sinxx 2 1cos22cos xx

2 2 2 1 1tanseccosxxx 

2 2 2 1 1cotcscsinxxx  

1 sinsin[cos()cos()]2xyxyxy

1coscos[cos() cos( )] 2 x yxyxy  

1sincos[sin()sin()]2 xyxyxy  反三角函数：

arcsinarccos2xx 

arctanarccot2 xx 