解题思路：先求出直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点，设圆心坐标，根据圆心到直线y=2x+5 的距离等于点（3，2）与
（a，2a）的距离，解出a，即得圆的方程．
直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点是（3，2），设圆心坐标（a，2a），
∵圆与直线y=2x+5相切，∴圆心到直线y=2x+5 的距离
|2a−2a+5|
5=
(a−3)2+(2a−2)2，
∴a=2 或 a=[4/5]，∴圆的方程为 （x-2）2+（y-4）2=5，(x−
4
5)2+(y−
8
5)2=5．
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 本题考查圆的标准方程的求法，关键是求出圆心坐标和圆的半径，利用点到直线的距离公式及两点间的距离公式．