Question

已知：如图，∠ABE=90°，且AB=BC=CD=DE，请认真研究图形与所给条件，然后回答：图中是否存在相似的三角形？若

Answer 1

解题思路：分别根据勾股定理求各三角形的边长，求各边长的比值，根据各边长的比值相等可以判定相似三角形，即可解题．

存在，△ACD∽△ECA．

设AB=a，则CD=a，CE=2a，AC=

2a．

∴[AC/EC]=

2

2，[CD/CA]=

2

2，

∴[AC/CE＝

CD

AC]．

又∵∠ACD=∠ECA，

∴△ACD∽△ECA．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中计算各边长的值是解题的关键．