Question

已知关于x,y的二元一次方程组x-ay=0,2x-3y=6,当a为何时,方程组的解均为整数?

Answer 1

x=ay

则2ay-3y=6

y=6/(2a-3)是整数

所以2a-3=1,-1,2,-2,3,-3,6,-6

a=2,1,5/2,1/2,3,0,9/2,-3/2

y=6,-6,3,-3,2,-2,1,-1

x=ay是整数

所以

a=2,a=1,a=3,a=0