解题思路:摆球从C到D的过程机械能守恒,在D点刚好不脱离半圆轨道,说明重力恰好提供向心力;写出两个公式即可求出小球在D点的速度和在C点 的夹角;
D到F的过程中重力与摩擦力做功,小球的速度增大.
(1)在D点刚好不脱离半圆轨道,有:mg=m
vD2
R
得vD=2
5m/s
从C点到D点机械能守恒,有:mgL(1−cosθ)=
1
2mvD2
得θ=
π
3
(2)从D点到最低点,由动能定理得2mgR+W摩=
1
2mv2−
1
2mvD2
解得:W摩=-16J
答:(1)摆球在C点时与竖直方向的夹角θ=[π/3]和摆球落到D点时的速度vD=2
5m/s;
(2)摩擦力做的功16J.
点评:
本题考点: 动能定理;向心力;机械能守恒定律.
考点点评: 该题的关键是在D点刚好不脱离半圆轨道,说明重力恰好提供向心力;属于简单题.