一块正方形木板,一边锯掉8厘米,一边锯掉5厘米,锯完后的面积比原来正方形面积少了415平方厘米,求原来木板的边长.

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  • 解题思路:由图可知,锯掉的两块木板在正方形的邻边上,已知锯掉的两块木板在正方形上本来应该有重叠的部分,即边长不损失的情况下,重叠部分的面积为5×8=40平方厘米,那么我们把这部分(40平方厘米)加上来,即看成是从完整的正方形上分别锯掉两块长为边长,宽分别为5厘米、8厘米的长方形木板,这样可得知,边长×5+边长×8=415+40=455平方厘米.由此解答即可.

    图中右下角的重叠部分的面积:

    8×5=40(平方厘米);

    由上面的分析得:

    边长×5+边长×8=415+40=455(平方厘米);

    原来木板的边长是:

    455÷(5+8)

    =455÷13,

    =35(厘米);

    答:原来木板的边长是35厘米.

    点评:

    本题考点: 长方形、正方形的面积.

    考点点评: 此题解答的关键是理解锯掉的两部分加上40平方厘米,可以看成是从完整的正方形上分别锯掉两块长为边长,宽分别为5厘米、8厘米的长方形木板.