Question

一圆柱电阻丝长为L,电阻R,将电阻平均分成三段取其中一段均匀拉伸至3L长,问拉伸后电阻丝的电阻是多少?

Answer 1

答案是：原电阻的27倍.即27R.

因为原电阻R=ρ(L/S)

长度为（1/3）L 时的电阻为：R'=(1/3)R=(1/3)ρL/S

将截面积为(1/3)/9倍S,长度变为3倍L时 代入R'：

R''= (1/3)ρ 3L/ (1/27)S =ρL/(S/27)=27ρ(L/S)=27R

所以将电阻R平均分成三段取其中一段均匀拉伸至3L长,则拉伸后电阻丝的电阻是原电阻R的27倍,即27R