12
过D点作DQ⊥AC于点Q.
则△DQE与△PCE相似,设AQ=a,则QE=1-a.
∴
且tan∠BPD=
,
∴DQ=2(1-a).
∵在Rt△ADQ中,据勾股定理得:AD2=AQ2+DQ2
即:
,
解之得a=1(不合题意,舍去),或a=.
∵△ADQ与△ABC相似,
∴
.
∴AB=5AD=5,BC=5DQ=4,AC=5AQ=3,
∴三角形ABC的周长是:AB+BC+AC=5+4+3=12;
故答案为:12.
12
过D点作DQ⊥AC于点Q.
则△DQE与△PCE相似,设AQ=a,则QE=1-a.
∴
且tan∠BPD=
,
∴DQ=2(1-a).
∵在Rt△ADQ中,据勾股定理得:AD2=AQ2+DQ2
即:
,
解之得a=1(不合题意,舍去),或a=.
∵△ADQ与△ABC相似,
∴
.
∴AB=5AD=5,BC=5DQ=4,AC=5AQ=3,
∴三角形ABC的周长是:AB+BC+AC=5+4+3=12;
故答案为:12.