(2009•深圳一模)先后随机投掷2枚正方体骰子,其中x表示第1枚骰子出现的点数,y表示第2枚骰子出现的点数,

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  • 解题思路:(1)由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的总事件数每颗骰子出现的点数都有6种情况,基本事件总数为6×6=36个,

    再验证满足条件的事件数.

    (2)由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的基本事件总数为6×6,满足条件的事件当x=1,2,3,4,5,6挨个列举出基本事件的结果,满足条件的事件有17个基本事件.

    (1)由题意知本题是一个古典概型,

    ∵试验发生包含的总事件数每颗骰子出现的点数都有6种情况,

    基本事件总数为6×6=36个,

    记“点P(x,y)在直线y=x-1上”为事件A,

    A有5个基本事件:A={(2,1),(3,2),(4,3),(5,4),(6,5)},

    ∴P(A)=

    5

    36.;

    (2)由题意知本题是一个古典概型,

    ∵试验发生包含的总事件数每颗骰子出现的点数都有6种情况,

    基本事件总数为6×6=36个,

    记“点P(x,y)满足y2<4x”为事件B,

    事件B有17个基本事件:

    当x=1时,y=1;当x=2时,y=1,2;

    当x=3时,y=1,2,3;当x=4时,y=1,2,3;

    当x=5时,y=1,2,3,4;当x=6时,y=1,2,3,4,

    ∴P(B)=

    17

    36.

    点评:

    本题考点: 等可能事件的概率.

    考点点评: 将数形结合和分类讨论的思想渗透到具体问题中来,用列举法列举基本事件的个数,不仅能让学生直观的感受到对象的总数,而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏,解决了求古典概型中基本事件总数这一难点.