Question

（如图）在长方形ABCD中,AB＝9,BC=12将长方形ABCD沿CE折叠后使点D恰好落在对角线AC上的点F处.

Answer 1

1、

∵长方形ABCD,AB＝9,BC＝12

∴AD＝BC＝12,CD＝9

∴AC＝√（AD²+CD²）＝√（144+81）＝15

∵△CDE沿CE折叠至△CFE

∴△CFE全等于△CDE

∴CF＝CD＝9,EF⊥AC

∴AF＝AC-CF＝15-9＝6

∵∠A＝∠A

∴△AEF相似于△ACD

∴AE/AF＝AC/AD

∴AE/6＝15/12

∴AE＝15/2

2、

∵△AEF相似于△ACD

∴EF/AF＝CD/AD

∴EF/6＝9/12

∴EF＝9/2

∴S△AEC＝AC×EF/2＝（15×9/2）/2＝135/4