设F(x)=∫f(x)dx
由于-f(-x)=f(x),那么
F(-x)=∫f(-x)d(-x)=-∫f(-x)dx=∫f(x)dx=F(x).
f(x)是连续函数,F（x）是它的原函数,证明如果f(x)是奇函数,则F（x）一定是偶函数
2个回答
相关问题
-
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,请直接证明"F(x)是奇函数f(x)是偶函数"的说法不正确
-
设f（x）是连续函数，F（x）是f（x）的原函数，则（ ）
-
设f（x）是连续函数，F（x）是f（x）的原函数，则（ ）
-
证明：若f(x)是连续函数,且为奇函数,则∫f(t)dt（上限为x下限为0）是偶函数；若f(x)
-
设函数f（x）定义在（-L，L）上，证明：f（x）+f（-x）是偶函数，f（x）-f（-x）是奇函数．
-
设函数f（x）定义在（-L，L）上，证明：f（x）+f（-x）是偶函数，f（x）-f（-x）是奇函数．
-
若f'(x)是偶函数,则f(x)是奇函数,
-
如果函数F(x)=f(x)lg(x+√(1+x^2))(x∈R)是奇函数,那么f(x)是奇函数还是偶函数?
-
设f(x)是连续的偶函数,则其原函数F(x)一定是 A,偶函数 B,奇函数 C,非奇非偶函数 D,有一个是偶函数
-
若函数f（x）是连续的偶函数,证明F（x）=∫（x,0）f（t）d（t）是奇函数.