（E是AB中点,F是AC中点,）
添两条辅助线,连接DE DF
三角形两边中点的连线平行于底边
所以AEDF是平行四边形
平行四边形的对角线AD EF相互平分.
或者
AD和EF相交于M
证明三角形AEM ABD相似,然后AE=AB的一半,所以AM等于AD的一半 (AM=DM),EM等于BD的一半.
同理另一边三角形AFM ACD相似,同理,FM等于CD的一半.
BD=CD
所以EM=FM
所以AD EF相互平分.
三角形ABC三边的中点为E,F,D连接EF,AD证明AD,EF相互平分
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