Question

设实数x,y 满足 x*+y*+xy=1,则 x+y 的最大值是多少?*代表平方

Answer 1

1=x²+y²+xy≥3xy,xy≤1/3,(x+y)²=1+xy≤1+1/3=4/3,-2√3/3≤x+y≤2√3/3,x+y 的最大值是2√3/3.