Question

双曲线离心率过双曲线x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线的两条渐近线分别交于A、B,|A

Answer 1

y=x +1 (1)

y=bx (2)

联立（1）（2)得x=1/(b-1)

c点的横坐标为1/b-1

同理可知b点的横坐标为1/-b-1

而ab=bc

所以2*(1+1/(-b-1))=1+1/(b-1)

解得b=3

所以c^2=10

所以e^2=10

e=根号10