某车站在春运期间为改进服务,随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时,单位

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  • 解题思路:(1)旅客购票用时的平均数=[所用的总时间/总人数],将购票所需时间的最大值和最小值求出,列出不等式即可;

    (2)根据“每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟,要使平均购票用时不超过10分钟”,可列出不等式.

    (1)设旅客购票用时的平均数为t小时,

    则[0×0+5×10+10×10+15×50+20×30/100]≤t<[5×0+10×10+15×10+20×50+25×30/100],

    解得15≤t<20,

    所以,旅客购票用时的平均数可能落在第4组;

    (2)设需增加x个窗口,则20-5x≤10,

    解得x≥2,

    所以,至少需要增加2个窗口.

    故答案为估计最少需要增加2个窗口.

    点评:

    本题考点: 频数(率)分布表;一元一次不等式的应用;算术平均数.

    考点点评: 本题考查频数分布表和不等式的综合应用.平均数为所有数据的和除以数据的个数;掌握不等式的解法.

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