y²=sin²a+cos²a+|2sinacosa|=1+|sin2a|
∵y=|sina|+|cosa|≥0
∴y=√(1+|sin2a|)
∵sin2a的周期为π
∴|sin2a|的周期为π/2
∴1+|sin2a|的周期为π/2
∴√(1+|sin2a|)的周期为π/2
即y的周期为π/2
函数y=|sina|+|cosa|周期的过程
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