确知的功率信号y,自相关r=E{cos(t1)*cos(t2)},显然跟这个E可以直接拿掉,里面的值不存在集总平均,对每个t1和t2,cos(t1)*cos(t2)都为确定值,没有随机性.从而r={cos(t1)*cos(t2)},对不同的t1和t2,r取值不同,据二阶广义平稳过程定义,需满足r(t1,t2)=r(t2-t1),y不是广义平稳,但其实,最重要的是,y不是随机过程.
数学上有没有确定过程而又广义平稳的呢?有.
设复信号为s(t)=exp(jwt),w频率.设s的共轭为s'(t),则s的自相关r(k)=E[s(t)s'(t-k)]=exp(jwk).
设实信号s(t)=c为常数,r(k)=c^2,对任何k=t2-t1成立.
我的理解,这两个信号都是物理不可实现的.