Question

（2013•南平）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

Answer 1

解题思路：根据“▱ABCD的对边平行且相等”的性质推知AD=BC且AD∥BC；然后由图形中相关线段间的和差关系求得AF=CE，则四边形AECF的对边AF

∥

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CE，故四边形AECF是平行四边形．

证明：在□ABCD中，AD=BC且AD∥BC

∵BE=FD，∴AF=CE

∴四边形AECF是平行四边形

点评：

本题考点： 平行四边形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．