如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底 - 知识问答

如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，M，N分别是棱

1个回答

解题思路：（1）取AB₁的中点G，连结MG，NG，由已知条件推导出四边形CNGM是平行四边形．由此得到CN∥平面AMB₁．
（2）以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，CC₁为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出C到平面AMB₁的距离．
（1）证明取AB1的中点G，连结MG，NG，∵N，G分别是棱AB，AB1中点，∴NG∥BB1，NG=12BB1，又∵CM∥BB1，CM=12BB1，∴CM∥NG，CM=NG．∴四边形CNGM是平行四边形．∴CN∥MG，∵CN不包含于平面AMB1，GM⊂平面AMB1，∴CN...
点评：
本题考点：点、线、面间的距离计算．
考点点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查点到平面的距离的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．

相关问题