Question

已知x的4次方+mx3次方+nx-16有因式（x-1）和（x-2）求 m.n的值

Answer 1

设别的因式是A

则x^4+mx³+nx-16=A(x-1)(x-2)

x=2时,x-2=0

则右边A(x-1)(x-2)=0

所以左边也等于0

则x=2

x^4+mx³+nx-16=16+8m+2n-16=0

所以n=-4m

同理

x=1则x-1=0

所以左边也是0

所以x=1

1+m+n-16=0

n=15-m

所以-4m=15-m

所以m=-5

n=15-m=20