Question

已知等差数列共n项,其和为九十,这个数列的前十项的和为二十五,后十项的和为七十五,则项数n为多少?

Answer 1

即a1+a2+……+a10=25

an+a(n-1)+……+a(n-9)=75

相加

[a1+an]+[a2+a(n-1)]++……+[a10+a(n-9)]=100

等差则每个括号相等

a1+an=100÷10=10

Sn=(a1+an)*n/2=90

即10n/2=90

n=18