已知函数f(x)满足√3f(x)-f(1/x)=x²,求f(x)

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  • f(x)的确是一个对应关系,狭义上也可以理解为函数(实际上是映射),x为自变量,即对于每一个x值,都有唯一确定的f(x)值与之对应,那么只要“f”这个字母不变,对应关系就永远不会变,只不过是括号里的值不同,输出的函数值也不同.举个例子,比如有这样的一个函数f(x)=x+1,那么f(1/x)=(1/x)+1,就是把括号里的数当做自变量的一个值,当做一个实数就好理解了.

    “以1/x代替式中的x”如果这样说会好理解一些:令1/x=y,那么x=1/y

    √3f(1/y)-f(y)=1/y²,把y当做自变量x的一个取值,就可以导出

    √3f(1/x)-f(x)=1/x²,然后再往后解方程,题就解完了.