Question

已知 以54为底27的对数=a,54的b次方=3,用a,b表示以108为底81的对数

Answer 1

易得b=log54(3)

由a=log54(27)=log54(54/2)

=log54(54)-log54(2)=1-log54(2).(1)

由(1)式 log54(2)=1-a .(2)

log108(81)=log54(81)/log54(108)

=(a+b)/log54(108)

=(a+b)/[1+(log54(2)] 利用(2)式有

=(a+b)/[1+(1-a)]

=(a+b)/(2-a)