Question

如图，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，求BC的长度

Answer 1

解题思路：先根据垂直平分线的性质判定AE=BE；然后再找出AB、AC、AE间的数量关系；最后将其代入△EBC的周长公式求解即可．

在△ABE中，

∵D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，

∴AE=BE；

在△ABC中，

∵AB=AC=14cm，AC=AE+EC，

又∵CE+BE+BC=24cm，

∴BC=10cm．

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．