行列式性质疑问性质4:行列式中如果有两行/列元素成比例,则此行列式等于零.那么1 x a1 x b =0?列2比列1比值

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  • 就是说某一行或者列的各元素都等于另一行或列的各元素乘以一个固定的值.比如你这个题,第二列的每个值都是第一列的 x 倍,其实各个元素未必相等,但是需要成比例,比如下面也算是成比例:

    1 x a

    6 6x b

    a ax c

    之所以等于零,是因为行列式有个性质:把某一行或列乘以一个数再加到另一行或列上,行列式的值不变.这样如果两行或列成比例,那就能把其中一行或列消为全都是0,这样行列式的值就是0了.