解题思路：首先表示出BD的长，进而得出AB=5x，由AB=AE+BE，得出5x=7+2x，求出x即可．
∵DE⊥AB于E，
∴tanB=[DE/BE]=[1/2]，
设DE=x，
∴BE=2x，
∴BD=
DE2+BE2=
5x，
∴cosB=[BE/BD]=
2
5，
∵∠C=90°，∴cosB=[BC/AB]=[BE/BD]=
2
5，
∵D是BC边的中点，∴BC=2BD=2
5x，
∴AB=
5
2BC=5x，
∵AE=7，
∴AB=AE+BE，
5x=7+2x，
x=[7/3]．
故DE=[7/3]．
点评：
本题考点： 解直角三角形；勾股定理．
考点点评： 此题主要考查了解直角三角形，关键是利用三角函数求出AB=5x，进而得出DE的长．