法一：（观察图像）a·b=-1*2+1*2=0,易观察得：a与x轴正向夹角为45度,b与x轴正向夹角为135度.（也可求tan求出）.一个向量与a、b的夹角相同,画图很容易看出,与x轴正向夹角为90度,或270度.因此该向量的x=0,又因其模为3,故|y|=3.可知该向量为（0,3）或（0,-3）.
法二：（数值计算）设c=(x,y).a的模为根号2,b的模为2*根号2,a·c=|a|*|c|*cos（夹角b·c=|b|*|c|*cos（夹角）,夹角相同,因此a·c·2=b·c,即（-x+y）*2=2x+2y,因此y-x=x+y,故x=0,再由模为3=根号（x^2+y^2）可知,y=3或-3,因此该向量为（0,3）或（0,-3）.