已知抛物线y^2=8x的准线与双曲线X^2/m-Y^2=1交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若三角形FAB为直角三角形

1个回答

  • 依题意可知F(2,0),抛物线的准线方程为x=-2,

    把x=-2代入双曲线求得y=±根号(4/m-1)

    根据双曲线的对称性可知△MAB为等腰直角三角形,

    则|y|=2+2=4求得m=4/17,c=根号(m+1)=根号(21/17)

    e=c/a=根号(21/17)/根号(4/17)=(根号21)/2