√12-√11和√11-√10的大小 - 知识问答

√12-√11和√11-√10的大小

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√12 -√11
= [(√12-√11)*(√12+√11)]/ (√12+√11)
=(12-11)/ (√12+√11)
= 1/(√12+√11)
同理
√11 -√10
= [(√11-√10)*(√11+√10)]/ (√11+√10)
=(11-10) /(√11+√10)
= 1/(√11+√10)
显然√12+√11 > √11+√10
而分子相等的时候,分母较大的数是较小的
所以
√12 -√11 < √11 -√10

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