解题思路:(1)小球从A到B的过程中只有重力做功,根据机械能守恒求解小球经过B点的速度.
(2)在B点根据向心力公式求解对圆弧轨道的压力.
(3)小球从B点抛出后做平抛运动,根据平抛运动的基本规律即可求解.
(1)设小球经过B点时的速度大小为vB,对小球从A到B的过程,由机械能守恒得:
mgR=
1
2mvB2
解得:vB=
2gR
(2)在B点根据向心力公式得:
N-mg=m
vB2
R
解得:N=3mg
根据牛顿第三定律得:小球对圆弧轨道的压力为3mg
(3)小球从B点抛出后做平抛运动,则有:
t=
2(H−R)
g
则s=vBt=2
(H−R)R
答:(1)小球在B点时的速度大小为
2gR;
(2)小球刚运动到B点时,对轨道的压力为3mg;
(3)小球落地点C与B点水平距离为2
(H−R)R.
点评:
本题考点: 机械能守恒定律;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 本题主要考查了机械能守恒定律、平抛运动基本公式、圆周运动基本公式的直接应用,是常见题型,难度适中.