如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止

3个回答

  • 解题思路:(1)小球从A到B的过程中只有重力做功,根据机械能守恒求解小球经过B点的速度.

    (2)在B点根据向心力公式求解对圆弧轨道的压力.

    (3)小球从B点抛出后做平抛运动,根据平抛运动的基本规律即可求解.

    (1)设小球经过B点时的速度大小为vB,对小球从A到B的过程,由机械能守恒得:

    mgR=

    1

    2mvB2

    解得:vB=

    2gR

    (2)在B点根据向心力公式得:

    N-mg=m

    vB2

    R

    解得:N=3mg

    根据牛顿第三定律得:小球对圆弧轨道的压力为3mg

    (3)小球从B点抛出后做平抛运动,则有:

    t=

    2(H−R)

    g

    则s=vBt=2

    (H−R)R

    答:(1)小球在B点时的速度大小为

    2gR;

    (2)小球刚运动到B点时,对轨道的压力为3mg;

    (3)小球落地点C与B点水平距离为2

    (H−R)R.

    点评:

    本题考点: 机械能守恒定律;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 本题主要考查了机械能守恒定律、平抛运动基本公式、圆周运动基本公式的直接应用,是常见题型,难度适中.

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