已知a、b、c都是不等于0的数,求a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能的值.

1个回答

  • 解题思路:根据绝对值的性质,则此题要分四种情况分析求值.

    当a、b、c全为正数时;两个正数、一个负数时;一个正数、两个负数时;全为负数时4种情况.

    ①当a、b、c全为正数时,原式=1+1+1+1=4;

    ②当a、b、c中两个正数、一个负数时,原式=1+1-1-1=0;

    ③当a、b、c中一个正数、两个负数时,原式=1-1-1+1=0;

    ④当a、b、c全为负数时,值为原式=-1-1-1-1=-4.

    综上所述,原式=4或-4或0.

    点评:

    本题考点: 有理数的混合运算;绝对值.

    考点点评: 主要考查绝对值性质的运用.

    此题没有关于a,b,c的正负说明,所以要分情况讨论.