平面x+2y+2z+4=0与球面x^2+y^2+z^2-2x-6y+2z-14=0相交成一个圆.则此圆的半径为?
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1个回答

  • 球面C:x^2+y^2+z^2-2x-6y+2z-14=0

    则球面C为(x-1)^2+(y-3)^2+(z+1)^2=5^2=R^2

    球心C(1,3,-1)

    平面α方程为:x+2y+2z+4=0

    球心到α距离d=|1*1+2*3+2*(-1)+4|/√1^2+2^2+2^2=3

    所以待求圆半径=√R^2-d^2=√5^2-3^2=4

    亦即平面x+2y+2z+4=0与球面x^2+y^2+z^2-2x-6y+2z-14=0相交成一个圆.则此圆的半径为4