Question

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的边AB的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，

Answer 1

∵M是AB的中点，∠ACB=90°

∵MA=MC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）

∴∠A=∠ACM

∵CD是AC沿CM的折痕

∴∠MCD=∠AMC=∠A

∵AB⊥CD

∴∠BCD+∠B=90°

∵∠A+∠B=90°

∴∠BCD=∠A

∵∠ACB=∠ACM+∠DCM+∠BCD=3∠A=90°

∴∠A=30°