Question

一.化简（a^2-b^2-c^2+2bc)/(a^2+b^2-c^2+2ab)二.简答已知a/b=2,求（a^2-4ab

Answer 1

(a^2-b^2-c^2+2bc)/(a^2+b^2-c^2+2ab)

= [ a^2 - ( b^2+c^2 - 2bc) ] / [ (a^2+2ab+b^2) - c^2 ]

= [ a^2 - (b - c)^2 ] / [ (a+b)^2 - c^2 ] （完全平方公式）

= [ (a+b-c)(a-b+c) ] / [ (a+b-c)(a+b+c) ] （平方差公式）

= (a-b+c) / (a+b+c)

a/b=2 即 a=2b

代入得

原式 = [ (2b)^2 - 4*2b*b + 3b^2 ] / [ (2b)^2 - 8*2b*b +7b^2 ]

= [ 4b^2 - 8b^2 + 3b^2 ] / [ 4b^2 -16b^2 + 7b^2 ]

= ( - b^2) / ( -5b^2)

= 1/5