Question

如甲图所示，水平光滑地面上用两颗钉子（质量忽略不计）固定停放着一辆质量为M=3kg的小车，小车的四分之一圆弧轨道是光滑的

Answer 1

解题思路：（1）物块下滑过程，根据能量守恒可得；

（2）根据系统动量守恒可得最终二者一起运动的速度，根据动能定理可得．

（1）小车固定时，物块恰好停在C点，整个过程只有重力和摩擦力做功，根据能量守恒：

mg（h+R）=μmgs_BC

代入数据解得：s_BC=4m

（2）小车不固定时，当物块运动到B点时，由于摩擦力作用，小车向右运动，最终二者速度相等设为V，由系统动量守恒：

mv=（M+m）V

根据动能定理，

1

2mv2−

1

2(M+m)V2＝μmgs

联立解得：s=3m

即物块在此停在距B点的距离3m．

答：（1）水平轨道BC长度为4m；

（2）小车不固定时物块再次停在小车上时距小车B点的距离为3m；

点评：

本题考点： 动量守恒定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；动能定理．

考点点评： 本题关键考查能量守恒和动能定理及牛顿第二定律的综合应用，难度适中．