用反证法
证明:假设结论不对,则k1,k2,...,km中有0也有非零数
不妨设 k1=0,k2≠0
则 由 k1α1+k2α2+…+kmαm=0
得 k2α2+…+kmαm=0
因为k2≠0,所以 α2,…,αm线性相关
这与已知任意m-1个向量都线性无关矛盾.
命题得证.
已知m个向量a1,a2.am线性相关,但其中任意m-1个都线性无关,证明
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