解题思路：削出最大的圆柱的方法有三种情况：（1）以12厘米为底面直径，8厘米为高；（2）以8厘米为底面直径，12厘米为高；（3）以8厘米为底面直径，16厘米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．
（1）以12厘米为底面直径，8厘米为高，
3.14×（12÷2）2×8
=3.14×36×8
=904.32（立方厘米）；
（2）以8厘米为底面直径，12厘米为高；
3.14×（[8/2]）2×12
=3.14×16×12
=602.88（立方厘米）；
（3）以8厘米为底面直径，16厘米为高，
3.14×（[8/2]）2×16
=3.14×16×16
=803.84（立方厘米）
所以削成最大的圆柱的底面半径是12÷2=6（厘米），高是8厘米．
答：这个圆柱的半径是6厘米、高是8厘米．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；长方体的特征；圆柱的特征．
考点点评： 此题考查了圆柱的体积公式的计算，圆柱的底面是一个圆形，此题抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答．