解题思路：设原来长方形的长、宽分别为a、b，把长和宽分别看作单位“1”，长增加[1/7]，也就是a
+
1
7
a=[8/7]a，宽增加[1/7]也就是b
+
1
7
b=[8/7]b；根据长方形的面积公式s=ab，求出增加后的长方形的面积，减去原来长方形的面积，用增加的面积除以原来的面积；由此解答．
设原来长方形的长、宽分别为a、b，
[[8/7]a×[8/7]b-ab]÷ab
=[[64/49]ab-ab]÷ab
=[15/49]ab÷ab
=[15/49]；
答：所得的长方形的面积比原长方形的面积增加[15/49]．
故选：C．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；分数乘法应用题．
考点点评： 此题的解答首先分别求出增加后是长、宽各是多少，再根据长方形的面积计算方法，分别求出现在和原来的长方形的面积；然后根据求一个数比另一个数多几分之几，用除法解答．