∫ [1-->e] 1/[x(2+ln²x)] dx=∫ [1-->e] 1/(2+ln²x) d(lnx)=1/√2arctan((lnx)/√2) [1-->e]=(1/√2)*arctan(1/√2) 答案错了,答案把arctan(1/√2)算成π/4了,其实arctan1=π/4,arcsin(1/√2)=π/4arctan(1/√2)是不知道的.下面是数学软件验算结果,我的答案是对的.
求 ∫上限e,下限1 dx / [x(2+(lnx)^2)]=?
∫ [1-->e] 1/[x(2+ln²x)] dx=∫ [1-->e] 1/(2+ln²x) d(lnx)=1/√2arctan((lnx)/√2) [1-->e]=(1/√2)*arctan(1/√2) 答案错了,答案把arctan(1/√2)算成π/4了,其实arctan1=π/4,arcsin(1/√2)=π/4arctan(1/√2)是不知道的.下面是数学软件验算结果,我的答案是对的.