解题思路：本题如果通分进行计算，显然很麻烦，这时就要想办法来解决，变难为易．因为[1/20＝
1
4
×
1
5]=[1/4
−
1
5]，[1/30
＝
1
5
×
1
6]=[1/5
−
1
6]，…，[1/132
＝
1
11
×
1
12]=[1/11
−
1
12]，所以找出规律后再进行计算，就比较简单了．
[1/20]+[1/30]+[1/42]+…+[1/132]，
=（[1/4−
1
5]）+（[1/5−
1
6]）+（[1/6−
1
7]）+…+[1/11−
1
12]，
=[1/4−
1
12]，
=[1/6]．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 此题考查了学生进行巧算的能力，培养学生善于发现规律的习惯．
1年前
3
取得大
幼苗
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原式 = （1/4)*(1/5）+ (1/5)*(1/6) + (1/6)*(1/7) + ...... + (1/11)*(1/12)
=(1/4 - 1/5) + (1/5 - 1/6) + (1/6 - 1/7) + ...... + (1/11 - 1/12)
=1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + ...... +1/11 - 1/12
=1/4 - 1/12
=1/6
最后结果是：1/6哈！
1年前
2
2yue2
幼苗
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1/6
1年前
1
young_shrimp
幼苗
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1/4-1/5=1/20,
1/5-1/6=1/30,
......
原式=1/4-1/5+1/5-1/6+......+1/11-1/12=1/4-1/12=1/6
1年前
0
tianbiangegu
幼苗
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=1/4*5+1/5*6+1/6*7+。。。。。。+1/11*12
=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6+1/7+。。。。。。。+1/11-1/12
=1/4-1/12
=1/6
1年前
0
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