黑板上写有1,2,3,…,1997,1998这1998个自然数,对它们进行操作.每次操作规则如下:擦掉写在黑板上的三个数

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  • 解题思路:因为新添的数字就是所擦掉三数之和的个位数字,所以这1998个自然数的个位数字的和不变,经计算为1,又因为其他数都擦掉了,就剩52和另一个数了,所以另一个数是擦掉的三数之和的个位数,必小于10,且与52之和的个位数为1,故为9.

    ∵1+2+3+…+1998=(1998+1)×1998÷2,

    ∴这1998个自然数的个位数字的和为1,

    又∵其他数都擦掉了,就剩52和另一个数了,

    ∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数,必小于10,且与52之和的个位数为1,故为9.

    故答案为:9.

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 此题考查数字的变化规律,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.